е-мое... как оказывается все уже далекооооооооооооо.....
матан (название) -помню.... . все остальное - тьма кромешная......... :confused::mad::cool::-D
и это печально, граждане.
блин, чота я совсем забыл, как такие диффуры решаются, хотя раньше щелкал их, как орехи:-)
насколько помню этот пример вообще простейший:-)
Мне кажется в инете полюбас есть метод решения уравнений такого типа:-)
а что с этим сделать? избавиться от производных?
х"- вторая производная
х' - первая производная
и что мы должны сделать с суммой разных производных, ну, равна она 0 и?
или сделать так?
19х+(5/2)х^2+(2/3)x^3=0?, а, че, все подходит х(0)=0, а x'(0)=-19 :-D
обыкновенное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами с данными Коши
1. найди общее реш. однородного
1.1. составить характеристическое уравнение для однородного
1.2. воспользоваться готовыми формулами
2. найти частное
неоднородного
3. сумма этих двух решений - решение неоднородно
4. используя данные Коши найти постоянные
Рассмотрим задачу Коши для однородного дифференциального уравнения
y'' + 2y' + 3y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 1.
Его характеристическое уравнение l^2 + 2l + 3 = 0
имеет пару комплексно
сопряженных корней l1 = -1-i, l2 = -1 + i.
Фундаментальная система решений содержит два решения
exp(-x)cosx, y=exp(-x)sinx,
его общее решение имеет вид
y(x) = c1exp(-x)cosx + c2exp(-x)sinx.
Решение задачи Коши y(0)=1, y'(0)=1 находим из условий
y(0) =
c1exp(0)cos(0) + c1exp(0)sin(0) = c1 =1,
y'(0) = -c1exp(0)cos(0) -c1 exp(0)sin(0) - c2exp(0)sin(0) + c2exp(0)cos(0) =
= - c1 + c2 =1, откуда c1 = 1 и c2 = . Подставив константы в выражение для общего решения получим решение задачи Коши
y(x) = exp(-x)cos x + exp(-x)sin
x.
