Парадо́кс Мо́нти Хо́лла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Задача формулируется как описание гипотетической игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой
передачи. Наиболее распространенная формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя
другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и
выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?
При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: после того, как ведущий открыл дверь, за которой находится коза, автомобиль
может быть только за одной из двух оставшихся дверей. Поскольку игрок не может получить никакой дополнительной информации о том, за какой дверью находится автомобиль, то вероятность нахождения автомобиля за каждой из дверей одинакова, и изменение первоначального выбора двери не дает игроку никаких
преимуществ. Однако такой ход рассуждений неверен. Если ведущий всегда знает, за какой дверью что находится, всегда открывает ту из оставшихся дверей, за которой находится коза, и всегда предлагает игроку изменить свой выбор, то вероятность того, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью,
равна 1/3, и, соответственно, вероятность того, что автомобиль находится за оставшейся дверью, равна 2/3. Таким образом, изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза. Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому
описанная задача и называется парадоксом Монти Холла.
ну так играющему остается выбор из двух дверей - опять-таки либо да, либо нет.
У меня лично такая теория:
Вы выбрали 1 дверь, она имеет вероятность на выигрыш 1/3.
Остальные две двери имеют шанс на выигрыш
2/3.
Ведущий ПО-ЛЮБОМУ откроет дверь с козой из тех двух. ИМХО вероятность на оставшейся двери сохранится 2/3, потому что ведущий знает где коза.
Кстати у вас это и так написано, я даже не прочитал... :-)
Кстати с точки зрения математики парадокса нет и
шансы не изменятся, мне сестра-математик доказывала. Только математика не учитывает того, что ведущий действует не по вероятности, он ЗНАЕТ.
Кароч про эту задачу тут уже объясняли, сведя её к более понимаемому варианту. Допустим дверей 100 и за одной коза. Вы тычете пальцем, соответственно вероятность что угадали 1/100. Ведущий открывает 98 пустых, значит коза либо за вашей, либо за его, но вы то изначально с вероятностью 1% угадали,
значит 99% что за его.
15/2 |
| Поделиться:
Re: Парадокс Монти Холла сломал мне мозг :( Я не п...
если заранее известно, что ведущй откроет одну из дверей с козой, то шансы одинаковы: что при открытии двери, что при замене двери и равны одной второй ! так?
8/0 |
| Поделиться:
Re: Парадокс Монти Холла сломал мне мозг :( Я не п...
