
Форумы > Автоклуб > Общение Автоклуба

Географическая (топологическая загадка).

Список Тем | Поиск | Правила | Статистика |

Географическая (топологическая загадка).	^#387444	^наверх
Автор: eliz ™ (О пользователе) Дата: 5 августа 2004 16:41 Дано: 4 страны, все они граничат друг с другом. Нарисуйте эти страны. Дано: то-же самое, но для 5 стран. Я смог для 4 нарисовать.
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387448	^наверх
Автор: Alex_Завгар Дата: 5 августа 2004 16:44 А как же Люксембург?
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387449	^наверх
Автор: Шико Дата: 5 августа 2004 16:45 Может ли граница быть точкой?
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).

^#387452

^наверх

Автор: eliz ™ В Клубе Е1 20 лет. Свой человек в форумах: 67, 90, 96, 118, 121, 135, 159, 160, 195, 206, 234

(О пользователе)
Дата: 5 августа 2004 16:47

Цитата:
От пользователя: Шико

А как же Люксембург?
цитировать | Удалить | сообщить модератору | Ответить
Re: Географическая (топологическая загадка). [новое]

Автор: Шико
Дата: 05 Авг 2004 16:45

Может ли граница быть точкой?

все возможно

| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387454	^наверх
Автор: Шико Дата: 5 августа 2004 16:48 Вероятно, все же, не может. Иначе - тривиально. Круглый пирог, напрезанный от центра на сколько угодно частей. Тогда любая часть с любой граничит по точке. Некоторые - даже по разрезу. Если граница должна содержать более одной точки - для четырех стран тоже тривиально. Сейчас подумаю про пять.
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387456	^наверх
Автор: eliz ™ (О пользователе) Дата: 5 августа 2004 16:50 точка-это тоже страна, но маленькая :-d Люксембург граничит с 3 странами
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387457	^наверх
Автор: Aleksey31 (О пользователе) Дата: 5 августа 2004 16:50 по типу ромашки: 4 лепестка 5 лепестков .... хоть 100 стран :-) точка пересечения - место где все страны друг с другом граничат.
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387459	^наверх
Автор: eliz ™ (О пользователе) Дата: 5 августа 2004 16:51 примем, что точка - страна, иначе начнем под микроскоп залазить. Поэтому точку рисуем большую, как страну.
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).

^#387469

^наверх

Автор: avg В Клубе Е1. Свой человек в форумах: 149

Дата: 5 августа 2004 17:06

Цитата:
От пользователя: eliz

5 - невозможно. В плоскости невозможно :-)

| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387470	^наверх
Автор: Шико Дата: 5 августа 2004 17:07 Господа! Это классическая задача. И точка - не страна, равно как и граница не должна состять из единственной точки (иначе, как следует из множества приведенных выше сообщений, задача становится тривиальной). Примем условие о нетривиальности стран и границ, т.е. страна не является точкой, и граница должна насчитывать больше одной точки (не будем вдаваться в топологические дебри - нематематики нас не поймут и не простят :-), и будут правы). Повторюсь, что для четырех стран возможно изобразить описанную картинку. А для пяти это невозможно (да простят меня нематематики, но есть такая теорема Понтрягина, Куратовского, из которой это следует).
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387474	^наверх
Автор: SuperMahnushk™®© Дата: 5 августа 2004 17:10 ___________ \| \| \| ______ \| \|__\| \| \| \| \| \| \| \| \|_____ \| \| \| \| \| \| \| \| \|__\| \| \|______\| \| \| \| \|__________\| 4 страны :-) 5 подумам... Облом...сдвигает...:-( [Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:11]
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387475	^наверх
Автор: avg Дата: 5 августа 2004 17:11 Невозможно нарисовать в плоскости полный граф с 5 вершинами и непересекающимися дугами. Тут не надо быть Понтрягиным :-)
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387477	^наверх
Автор: Шико Дата: 5 августа 2004 17:16 AVG! О том и речь! Указанная теорема в частности о том и говорит.
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387481	^наверх
Автор: Rasutsu Rameru (О пользователе) Дата: 5 августа 2004 17:20 да легко в условии задачи не сказано что каждая страна занимает одну сплошнуб площадь тогда хоть 10 можно нарисовать :-) иначе нельзя даже расстянув их на сферу
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387488	^наверх
Автор: weiss Дата: 5 августа 2004 17:26 [Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:28]
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387489	^наверх
Автор: ad80120 Дата: 5 августа 2004 17:28 это называется топологическая "проблема четырех красок"- невозможно
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387501	^наверх
Автор: Radar Дата: 5 августа 2004 17:41 Как на рисунке weiss, но первая страна - вместо точки в середине - небольшой площади пятнышко :-) по типу ромашки с тремя лепестками :-) [Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:42]
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387505	^наверх
Автор: Crossmem Дата: 5 августа 2004 17:46 [Сообщение удалено пользователем 03.03.2011 11:52]
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387507	^наверх
Автор: Radar Дата: 5 августа 2004 17:51 ------------------------------------ / 1 / 2 / / ________/__________/ / / 3 / / / /________ / 4 / /__________________/ Блин, пробелы съедаюцца, а в редактировании - все ок.. Короче, если взять трехгранную пирамиду, снести верхушку, то в проекции на основание как раз получится :-) искомая фигура..... [Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:54]
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).

^#387517

^наверх

Автор: weiss Свой человек в форумах: 111

Дата: 5 августа 2004 18:04

Цитата:
От пользователя: Radar

вместо точки в середине

дак это, первая она - вокруг.

| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).

^#387521

^наверх

Автор: weiss Свой человек в форумах: 111

Дата: 5 августа 2004 18:12

Цитата:
От пользователя: Radar

Короче, если взять трехгранную пирамиду, снести верхушку, то в проекции на основание как раз получится

ну вот маленько исправил

| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387527	^наверх
Автор: John Dow Дата: 5 августа 2004 18:23 неа на плоскости невозможно
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).	^#387532	^наверх
Автор: YoDa(Co) (О пользователе) Дата: 5 августа 2004 18:41 Если страни типа РФ с ее Калининградской областью или США с ее Аляской, то можно что угодно сделать! :-)
0/0 \| \| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).

^#387533

^наверх

Автор: YoDa(Co) В Клубе Е1 19 лет

(О пользователе)
Дата: 5 августа 2004 18:56

Цитата:
От пользователя: avg

В плоскости невозможно

А изобрази, как это будет выглядеть не на плоскости? ;-)

| Поделиться:

Re: Географическая (топологическая загадка).

^#387541

^наверх

Автор: betza
Дата: 5 августа 2004 19:41

Цитата:
Автор: Шико
Дата: 05 Авг 2004 17:07

Господа!

Это классическая задача. И точка - не страна, равно как и граница не должна состять из единственной точки (иначе, как следует из множества приведенных выше сообщений, задача становится тривиальной).

Примем условие о нетривиальности стран и границ, т.е. страна не является точкой, и граница должна насчитывать больше одной точки (не будем вдаваться в топологические дебри - нематематики нас не поймут и не простят , и будут правы).

Повторюсь, что для четырех стран возможно изобразить описанную картинку. А для пяти это невозможно (да простят меня нематематики, но есть такая теорема Понтрягина, Куратовского, из которой это следует).

математика и политика - две большие разницы! :-)
и в политике, в отличие от математики, существует понятие "анклав".
Калининградская область политически является частью России, а геометрически - нет!
Так что в случае с именно СТРАНАМИ эта задача имеет решение.

| Поделиться:

Список Тем | Поиск | Правила | Статистика |

Обсуждение этой темы закрыто модератором форума