У крупье есть некая произвольная, заранее неизвестная сумма денег. Он делит ее на три части, кладет 1/3 в один конверт и 2/3 в другой. Один конверт получаете вы, друго - ваш противник. Вам разрешено поменяться с противником конвертами (один раз). А можете не
меняться. Будете меняться?
Легко показать, что вам _выгодно_ поменяться с противником конвертами -- в среднем вы получите на 25% больше денег. Но, что интересно, противнику _тоже_ выгодно меняться. :-) Как такое может быть?
ну смотри: крупье дал тебе конверт c N денег. У противника может быть 2N, а может быть 1/2N денег. Равновероятно. После обмена, в среднем у тебя получается 1.25N денег.
форэкзампл:
Всево 3рубля
одному мне достаётся 1 , другу 2. После обмена конвертами у меня бабла становица в 2 раза больше .(т.е. на 100% а не на 25) А у нево соответсвенно в 2
раза меньше. Почему ему то выгодно?
или это задача , где вероятность 1/2 ?
вот скока не считал - вероятность приемлимого исхода равна 25 процентам...
писят процентов на то что мне повезет с конвертиком
и писят процентов что поменяюсь\или нет в зависимости от конвертика
итого: то что мне попадется маленький конвертик и я соглашусь меняться = 25
процентов
хотя по-хорошему тут надо еще умножать на 0,5 (а вдруг товарищ мой менятся откажется - этож нигде не оговорено в условиях.... это только с конвертиками ясно всё - исход 50% )
вообщем итого вероятность везения 0,5*0,5*0,5 = 0,125
вообщем я бы не стал меняться
Нелегко показать. Это сначала надо четко сформулировать задачу, вспомнить теорвер... нафиг надо, если по закону сохранения материи все равно никто в выигрыше не останется, кроме крупье? Он же там не задаром сидит?
все равно, незачем напрягатсья, чтобы решить некорректно поставленную задачу. А корректно она ставится так: двое бросают монету и смотрят, орел выпадет или решка. Даже двоих не надо, один. Вероятность ровно 1/2, без всяких многомудрых рассуждений. А все, что там в условии задачи понаписано, можно
формализовать как число оборотов монеты до того, как она упала.
анекдот :
залдают вопрос какова вероятность что из-за угла выйдет динозавр?
мужчина: к примеру 0,0000000000000000001
женщина: 50/50 - либо выйдет либо нет.
а по обменам не стал бы менятся, лучше синица в руках чем журавль в небе.:-)
С точки зрения здравого смысла банального обывателя -- меняться или не меняться -- вроде как без разницы. С точки зрения ТВ -- МО обмена на 25% больше уже полученной суммы. Как бороться?
ну ладно... что мы видим в условии задачи? что оба участника игры с РАВНОЙ вероятностью получают орла или решку и, кажется (хотя это нигде там не написано) со столь же равной вероятностью не глядя меняются этим между собой. Я это назвал "еще одним оборотом монеты в полете". Дальнейшие слова про 25%
и "выгодно-невыгодно" являются уже не условием, а декларацией. По сути, оба участника игры находятся в абсолютно симметричных условиях, и получают выигрыш/проигрыш с абсолютно равной вероятностью. СтОит это (симметричность) признать, и дальнейшие рассуждения теряют какой-либо смысл.
А теперь слезьте сточки зрения стороннего наблюдателя :-) и встаньте на точку зрения игрока, который только что получил конверт и должен принять решение? :-)
Исходя из вашей логики следует, что если поменяться второй раз, то получается еще +25%. После четвертого обмена мы получим денег в два раза больше, чем было в конвертах. :-) Раз так, то, по всей видимости, за возможность обмена
нужно доплачивать 25% от суммы. :-)
